everythingrecord 2019. 12. 28. 03:55

   [Approach idea]

목표 : 제곱근 표현의 필요성

관련 예제 상황

 

기하적 접근

 

정사각형의 넓이와 한변의 길이 (square root) 

직각삼각형의 빗변의 길이

 -예제문제로 만들것

 

새로운 수의 발견

1. 넓이가 2, 5인 정사각형을 이용해 직사각형의 넓이를 방정식을 이용해 계산

2. 루트 표현을 사용할 경우 넓이의 계산

루트 표현에 따른 연산규칙 만들 예제문항

 

기하적 접근으로 부터 대수적 해석

 

대수적 해석으로부터 음수의 제곱근으로 확장

 

 

 

   [Concept]

 

제곱근의 뜻

a의 제곱근 : x를 제곱하여 a가 될 때, 즉 x2=a 일 때 xa의 제곱근이라고 한다.

 

제곱근의 표현

제곱근 근호 루트(root)

= '제곱근 a' or '루트(root) a

 

 

   [Keyword]

 

제곱근(제곱根, 영어: square root)

                              根, 【근】뿌리; 근본; 밑둥; 뿌리박다; 뿌리뽑다; 근(수학)

제곱 + 근 ; 제곱식의 근 

x2=a 

a의 제곱근   x=±a

a의 양의 제곱근 = a 

a의 음의 제곱근 = a 

 

양수의 제곱근 

   [Example] 

25의 제곱근 =±5

16의 제곱근 =±4

9의 제곱근 =±3

4의 제곱근 =±2

3의 제곱근 =±3

2의 제곱근 =±2

1의 제곱근 =±1

 

0의 제곱근

   [Example] 

0의 제곱근 =0

 

음수의 제곱근 

   [Example] 

1의 제곱근 =i  허수 실근은 없다

2의 제곱근 =2i

3의 제곱근 =3i

4의 제곱근 =2i

9의 제곱근 =3i

16의 제곱근 =4i

25의 제곱근 =5i